边端计数问题作为一类特殊的计数问题,是建立在几何问题的模型之上的,需要考生具备一定的平面几何的思维和想象力,才能有效答题。
边端计数问题主要包括四类题目:植树问题、排队问题、方阵问题以及过河问题,这些问题虽不像行程问题、最值问题等是一大类问题,但是由于题型简单,复习较为容易,易于得分,是应该引起我们广大考生重视的。其中,植树问题出题频率较高(特别是在一些事业单位、村官以及三支一扶的考试中),一般是利用“公式法”解题,所以考生需要记住植树问题的公式,这样才有可能在最短时间内解出问题。那么下面就来介绍一下如果理解记忆植树问题的公式:
(1)单边线性植树问题:棵树=总长÷间隔+1
一条5米长的马路,在路的一旁隔一米栽一棵树,结合我们下面这个图(上图),用箭头来表示树,大家看一下一共能植多少棵树?并不是大家想象的棵树为5÷1=5,而是在5棵的基础上加1。然后再举一个例子(下图),一颗长10米的马路,每隔2米植一棵树,同样画一个图来帮助大家理解,植树的棵树为6棵也可由(马路的长度)÷(间隔)+1=6得到。
这样我们通过举例子得到了单边线性植树问题的公式:棵树=总长÷间隔+1
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